В турнире принимает участие 250 команд, каждая играет с каждой один раз дома и один раз на выезде. Можно ли к каждому матчу приставить одного из 10 судей так, чтобы для каждой команды множества судей, которые будут судить у неё дома, и судей, которые будут судить у неё на выезде, не пересекались?
Подсказка
Сопоставим каждой команде свою пятерку судей.
Решение
Ответ. Можно.
Решение. Сопоставим каждой команде свою пятерку судей. Так как 
, такое сопоставление возможно. В качестве судьи матча между командами 
и 
, где для матч домашний, выберем любого судью, сопоставленного команде , но не сопоставленного команде . Тогда у каждой команды домашние матчи судят только пять судей, которые ей сопоставлены, а выездные матчи — только пять судей, которые ей не сопоставлены.